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题目
题型:烟台难度:来源:
认真审一审,培养你的解决实际问题能力:
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第一档次的产品一天能生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,每件利润加2元,但一天生产量减少4件.
(1)若生产档次的产品一天总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数关系式;
(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元,求该产品的质量档次.
答案
(1)∵第一档次的产品一天能生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,每件利润加2元,但一天生产量减少4件.
∴第x档次,提高的档次是x-1档.
∴y=[10+2(x-1)][76-4(x-1)]
即y=-8x2+128x+640;
(2)由题意可得:-8x2+128x+640=1080
整理得:x2-16x+55=0
解得:x1=5,x2=11(舍去)
答:该产品的质量档次为第5档.
核心考点
试题【认真审一审,培养你的解决实际问题能力:某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第一档次的产品一天能生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,每件利润加2元,】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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x-4-3-2-10123456
y2415830-103815 
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每件售价(元)140150170175
每日销售量(件)60503025
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