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题目
题型:福州质检难度:来源:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)自变量x与函数值y之间满足下列数量关系:
答案
核心考点
试题【已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)自变量x与函数值y之间满足下列数量关系:x-4-3-2-10123456y2415830-103815 】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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x-4-3-2-10123456
y2415830-103815 
(1)根据抛物线图象的对称性由表中的数据可以得出:
当x=6时,y的值是:24;

(2)∵二次函数与x轴的交点坐标就是y=0时所对应的x的值,由表中的数据可得:
二次函数与x轴的交点坐标是(0,0),(2,0);

(3)原式=-
b
a
+(a+b+c)(a-b+c),当y=0时,由根与系数的关系及表中的数据得:-
b
a
=0+2=2,
a+b+c是x=1时y的值由表中数据得y=-1,∴a+b+c=-1,
a-b+c是x=-1时y的值由表中的数据得y=3,∴a-b+c=3,
∴原式=2+(-1)×3=2-3=-1;

(4)∵s、t是两个不相等的实数,s≤x≤t,
∴s<t.
∵当s≤x≤t时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有最小值0和最大值24,
∴由表中的数据可知y=0时,x=0或2,当y=24时,x=-4或6,
∴s=-4,t=0;s=-4,t=2;s=2,t=6
∴(s+1=-3,t+1=1);(s+1=-3,t+1=3);(s+1=3,t+1=7)
∵s=-4,t=2时y的最小值为-1.抛物线经过(-3,1),抛物线的顶点坐标是(1,-1),
∴最小值为-1,(舍去)
∴经过点(s+1,t+1)的反比例函数解析式是y=-
3
x
或y=
21
x

故答案为:24,(0,0),(2,0),-1,y=-
3
x
或y=
21
x
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