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题目
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在对口扶贫活动中,企业甲将经营状况良好的某消费品专卖店,以188万元的优惠价转让给了尚有120万无息贷款还没有偿还的小型福利企业乙,并约定从该店经营的利润中,首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支5.6万元后,逐步偿还转让费(不计利息),维持乙企业的正常运转每月除职工最低生活费外,还需其他开支2.4万元,从企业甲提供的相关资料中可知这种热门消费品的进价是每件12元:月销售量Q(万件)与销售单价P(元)的关系如下表所示:
答案
核心考点
试题【在对口扶贫活动中,企业甲将经营状况良好的某消费品专卖店,以188万元的优惠价转让给了尚有120万无息贷款还没有偿还的小型福利企业乙,并约定从该店经营的利润中,首】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
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销售单价P(元)131415161718
月销量Q(万件)765432
(1)观察表格数据,可设Q=kP+b,
把点(13,7),(14,6)代入函数关系式得:





13k+b=7
14k+b=6

解得:





k=-1
b=20

则Q与p之间的函数关系式为:Q=20-p;

(2)设月利润为W,则有
W=Q(P-12)-(5.6+2.4)
=(20-P)(P-12)-8
=-P2+32P-248
=-(P2-16)2+8,
故当销售单价为16元时,月利润最大为8万元.

(3)设x年内可脱贫,由(2)知最大月利润为8万元,
则8×12x≥188+120,
解得:x≥3.2.
故企业乙依靠该店,不能在3年内脱贫.
已知二次函数y=x2+kx+
1
2
k-
7
2

(1)求证:不论k为任何实数,该函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A(1,0)的两侧,且关于x的一元二次方程k2x2+(2k+3)x+1=0有两个不相等的实数根,求k的整数值;
(3)在(2)的条件下,关于x的另一方程x2+2(a+k)x+2a-k2+6k-4=0 有大于0且小于3的实数根,求a的整数值.
东方专卖店专销某种品牌的钢笔,进价12元/支,售价20元/支.为了促销,专卖店决定凡是买10支以上的,每多买一支,售价就降低0.10元(例如,某人买20支计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1元,就可以按19元/支的价格购买),但是最低价为16元/支.
(1)求顾客一次至少买多少支,才能以最低价购买?
(2)写出当一次购买x支时(x>10),利润y(元)与购买量x(支)之间的函数关系式;
(3)有一天,一位顾客买了46支,另一位顾客买了50支,专实店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少,为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元/支至少要提高到多少,为什么?
“百诚”公司投资750万元,成功研制出一种市场需求量较大的产品,并再投入资金1750万元进行相关生产设备的购买.已知生产过程中,每件产品的成本为60元.在销售过程中发现,当销售单价定为120元时,年销售量为24万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x(元)(x>120),年销售量为y(万件),第一年年获利(年获利=年销售额-生产成本-投资)为z(万元).
(1)请直接写出y与x之间,z与x之间的函数关系式:
______,______;
(2)计算销售单价为200元时的第一年年获利,请问公司此时亏损还是盈利?并说明为了得到同样的年获利,销售单价还可以定为多少元?
(3)公司计划:在第一年按年获利最大时确定的销售单价进行销售;第二年后总获利要不低于1840万元.请说明,第二年的销售单价x应确定在什么范围内.
已知抛物线C1:y=-x2+2mx+1(m为常数,且m≠0)的顶点为A,与y轴交于点C;抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,其顶点为B.若点P是抛物线C1上的点,使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形,则m为(  )
A.±


3
B.


3
C.±


2
D.


2
已知抛物线的顶点坐标是(2,1),且抛物线的图象经过(3,0)点,则这条抛物线的解析式是(  )
A.y=-x2-4x-3B.y=-x2-4x+3C.y=x2-4x-3D.y=-x2+4x-3