题目
题型：宝山区一模难度：来源：
| 销售单价P（元） | … | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | … | ||||
| 月销量Q（万件） | … | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | … | ||||
| （1）观察表格数据，可设Q=kP+b， 把点（13，7），（14，6）代入函数关系式得：
解得：
则Q与p之间的函数关系式为：Q=20-p； （2）设月利润为W，则有 W=Q（P-12）-（5.6+2.4） =（20-P）（P-12）-8 =-P2+32P-248 =-（P2-16）2+8， 故当销售单价为16元时，月利润最大为8万元． （3）设x年内可脱贫，由（2）知最大月利润为8万元， 则8×12x≥188+120， 解得：x≥3.2． 故企业乙依靠该店，不能在3年内脱贫． | ||||||||||||
已知二次函数y=x2+kx+
（1）求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点； （2）若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k2x2+（2k+3）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的整数值； （3）在（2）的条件下，关于x的另一方程x2+2（a+k）x+2a-k2+6k-4=0 有大于0且小于3的实数根，求a的整数值． | ||||||||||||
| 东方专卖店专销某种品牌的钢笔，进价12元/支，售价20元/支．为了促销，专卖店决定凡是买10支以上的，每多买一支，售价就降低0.10元（例如，某人买20支计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1元，就可以按19元/支的价格购买），但是最低价为16元/支． （1）求顾客一次至少买多少支，才能以最低价购买？ （2）写出当一次购买x支时（x＞10），利润y（元）与购买量x（支）之间的函数关系式； （3）有一天，一位顾客买了46支，另一位顾客买了50支，专实店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/支至少要提高到多少，为什么？ | ||||||||||||
| “百诚”公司投资750万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并再投入资金1750万元进行相关生产设备的购买．已知生产过程中，每件产品的成本为60元．在销售过程中发现，当销售单价定为120元时，年销售量为24万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元）（x＞120），年销售量为y（万件），第一年年获利（年获利=年销售额-生产成本-投资）为z（万元）． （1）请直接写出y与x之间，z与x之间的函数关系式： ______，______； （2）计算销售单价为200元时的第一年年获利，请问公司此时亏损还是盈利？并说明为了得到同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？ （3）公司计划：在第一年按年获利最大时确定的销售单价进行销售；第二年后总获利要不低于1840万元．请说明，第二年的销售单价x应确定在什么范围内． | ||||||||||||
已知抛物线C1：y=-x2+2mx+1（m为常数，且m≠0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B．若点P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为（ ）
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已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且抛物线的图象经过（3，0）点，则这条抛物线的解析式是（ ）
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