直线l的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(2,x2+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为(　　)A．-2B．-C．D．± - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直线l的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(2,x²+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为(　　)

A．-2

B．-

C．

D．±

答案

解析

∵l∥平面π,∴s⊥n,即s·n=0.
∴(-1,1,1)·(2,x²+x,-x)=0,即-2+x²+x-x=0,∴x=±

核心考点

试题【直线l的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(2,x2+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为(　　)A．-2B．-C．D．±】；主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是(　　)

A．(

)

B．(

)

C．(-

)

D．(-

)

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已知非零向量a,b及平面α,若向量a是平面α的法向量,则a·b=0是向量b所在直线平行于平面α或在平面α内的(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知

=(1,5,-2),

=(3,1,z),若

⊥

=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为(　　)

A．,-,4	B．,-,4
C．,-2,4	D．4,,-15

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已知l∥α,且l的方向向量为u=(2,m,1),平面α的法向量为v=(1,

,2),则m=　　　　　.

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已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为　　　　.

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