抛物线C与y=-3x2+1的形状开口方向都相同，顶点为（2，5），则它的函数关系式是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线C与y=-3x²+1的形状开口方向都相同，顶点为（2，5），则它的函数关系式是______．

答案

抛物线的形状、开口方向与y=-3x²+1相同，所以a=-3．
顶点在（2，5），
所以是y=-3（x-2）²+5，
所以y=-3x²-12x-7．
故答案为：y=-3x²-12x-7．

核心考点

试题【抛物线C与y=-3x2+1的形状开口方向都相同，顶点为（2，5），则它的函数关系式是______．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某文化用品商店新进一批毕业纪念册，该纪念册每本进价10元，售价定为每本18元，该商店计划出台一下的促销方案：凡一次购买纪念册6本以上的（不含6本），每多买一本，所购买的每本纪念册的售价就降低0.2元，但是每本纪念册的最低售价不低于13元．
（1）问一次购买该纪念册至少多少本时才能用最低价购买？
（2）求当一次够买该纪念册x本时，商店所获利润W（元）与购买量x（本）之间的函数关系式；
（3）在研讨促销方案过程中，店员发现了一个奇怪的现象：“如果商店一次售出30本纪念册所获得利润，比一次售出26本纪念册所获得利润低．”请你解释其中的道理，并根据其中的道理替该商店修改一下促销方案，使卖得纪念册越多所获利润越大．

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先阅读下面材料，再回答问题．
一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x₁，x₂，当a＜x₁＜x₂＜b时，总是有y₁＜y₂（y_n是与x_n对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
例如：函数y=x²在正实数范围内是增函数．
证明：在正实数范围内任取x₁，x₂，若x₁＜x₂，
则y₁-y₂=x₁²-x₂²=（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）
因为x₁＞0，x₂＞0，x₁＜x₂
所以x₁+x₂＞0，x₁-x₂＜0，（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）＜0
即y₁-y₂＜0，亦即y₁＜y₂，也就是当x₁＜x₂时，y₁＜y₂．
所以函数y=x²在正实数范围内是增函数．
问题：
（1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-

（x＞0）；③y=

（x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有______．
（2）对于函数y=x²-2x+1，当自变量x______时，函数值y随x的增大而增大．
（3）说明函数y=-x²+4x，当x＜2时是增函数．

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己知抛物线y=x²-（a+2）x+9的顶点在x轴上，则a=______．

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某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元．用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件．如果获利润最大的产品是第k档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k等于（　　）

A．5

B．7

C．9

D．10

题型：不详难度：| 查看答案

烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-

(t-4)2+40，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）

A．2s

B．4s

C．6s

D．8s

题型：广阳区一模难度：| 查看答案

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