题目
题型:衡水一模难度:来源:
(1)问一次购买该纪念册至少多少本时才能用最低价购买?
(2)求当一次够买该纪念册x本时,商店所获利润W(元)与购买量x(本)之间的函数关系式;
(3)在研讨促销方案过程中,店员发现了一个奇怪的现象:“如果商店一次售出30本纪念册所获得利润,比一次售出26本纪念册所获得利润低.”请你解释其中的道理,并根据其中的道理替该商店修改一下促销方案,使卖得纪念册越多所获利润越大.
答案
∴18-0.2(m-6)≥13,解得m≤31,
∴至少买31本才能用最低价购买;
(2)①当x≤6时,
W=(18-10)x=8x(x为整数);
②当6<x≤31时,
W=x[18-0.2(x-6)-10]
=x(9.2-0.2x)
=-0.2x2+9.2x( x为整数);
③当x>31时,
W=(13-10)x=3x(x为整数);
(3)由②中W=-0.2x2+9.2x,
∵a=-0.2<0,x=-
b |
2a |
∴当23≤x≤31时,W随x的增大而减小.
∴商店一次售出30本纪念册所获的利润,比一次售出26本纪念册所获的利润低,
又∵当x=23时,纪念册的售价为18-0.2×(23-6)=14.6(元),
∴商店把促销方案中:“纪念册的最低售价不低于13元”改为“纪念册的最低售价不低于14.6元”,这样三个函数在个自变量范围都为增函数,于是可以使卖的纪念册越多商店所获的利润越大.
核心考点
试题【某文化用品商店新进一批毕业纪念册,该纪念册每本进价10元,售价定为每本18元,该商店计划出台一下的促销方案:凡一次购买纪念册6本以上的(不含6本),每多买一本,】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
一般地,如果函数y的自变量x在a<x<b范围内,对于任意x1,x2,当a<x1<x2<b时,总是有y1<y2(yn是与xn对应的函数值),那么就说函数y在a<x<b范围内是增函数.
例如:函数y=x2在正实数范围内是增函数.
证明:在正实数范围内任取x1,x2,若x1<x2,
则y1-y2=x12-x22=( x1-x2)( x1+x2)
因为x1>0,x2>0,x1<x2
所以x1+x2>0,x1-x2<0,( x1-x2)( x1+x2)<0
即y1-y2<0,亦即y1<y2,也就是当x1<x2时,y1<y2.
所以函数y=x2在正实数范围内是增函数.
问题:
(1)下列函数中.①y=-2x(x为全体实数);②y=-
2 |
x |
1 |
x |
(2)对于函数y=x2-2x+1,当自变量x______时,函数值y随x的增大而增大.
(3)说明函数y=-x2+4x,当x<2时是增函数.
A.5 | B.7 | C.9 | D.10 |
5 |
2 |
A.2s | B.4s | C.6s | D.8s |
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