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题目
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已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=0时,函数值为5,当x=-1或-5时,函数值都为0,求这个二次函数的解析式.
答案
由题意得,二次函数y=ax2+bx+c,过(0,5)(-1,0)(-5,0)三点,





c=5
a-b+c=0
25a-5b+c=0

解得a=1,b=6,c=5,
∴这个二次函数的解析式y=x2+6x+5.
核心考点
试题【已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=0时,函数值为5,当x=-1或-5时,函数值都为0,求这个二次函数的解析式.】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果函数y=a(x-1)2+c与函数y=x2+2bx+b2-5的顶点相同,且其中一个函数经过点(2,7),求这两个函数的解析式.
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(1)要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
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已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过(1,2)、(-1,6),求这个函数的解析式.
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已知y=y1+y2.若y1与x2成正比例关系,y2
1
3x+2
成反比例关系,且当x=-1时,y=3;当x=1时,y=-3.求y与x的函数关系式?
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