题目
题型:不详难度:来源:
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答案
如图所示,
∵∠MOB是△AOB与△OCM的外角.
∴∠MOB=∠B+∠BAM,∠MOB=∠M+∠BCM;
同理,∠MHD是△AHM与△CDH的外角,
∴∠MHD=∠D+∠DCM,∠MHD=∠M+∠DAM,
∴∠B+∠BAM=∠M+∠BCM…①,
∠D+∠DCM=∠M+∠DAM…②,
①+②得∠B+∠BAM+∠D+∠DCM=∠M+∠BCM+∠M+∠DAM.
又∵AM是∠BAD的角平分线,MC是∠BCD的角平分线,
∴∠B+∠D=∠M+∠M,即∠M=
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核心考点
举一反三
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如图是锐角三角形ABC的纸片,用剪刀将它剪成n(n≥2)个小三角形(这些小三角形仍可以拼回原三角形)
(1)当n=2时,这2个三角形按角分类可以有多少种可能?将所有可能在备用图中一一画出,并填入相应的数字:(不一定将备用图全部用完)
(2)当n=3时,这3个三角形按角分类可以有8种可能,将所有可能按指定的位置在图中一一画出
(3)当n=4时,这4个三角形可以全部是钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,将她们分别在图中一一画出.
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.0个或1个 |
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