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题目
题型:不详难度:来源:
已知抛物线y=ax2+bx+c过点(-1,2),对称轴是直线x=1,顶点在双曲线y=
4
x
上,求此抛物线的解析式.
答案
∵抛物线的对称轴是直线x=1,
∴顶点的横坐标为1,
又∵顶点在双曲线y=
4
x
上,
∴x=1,y=4,即顶点坐标为(1,4),
设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+4,
把(-1,2)代入解析式得,a=-
1
2

所以抛物线的解析式为:y=-
1
2
(x-1)2+4=-
1
2
x2+x+
7
2
核心考点
试题【已知抛物线y=ax2+bx+c过点(-1,2),对称轴是直线x=1,顶点在双曲线y=4x上,求此抛物线的解析式.】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
某产品每件的成本是120元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系式y=-x+200,为获得最大利润,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少?
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一个人的血压与其年龄及性别有关,对于女性来说,正常的收缩压P(毫米汞柱)与年龄(岁)大致满足关系:P=0.01x2-0.05x+107;对于男性来说,正常的收缩压P(毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系:P=0.06x2-0.02x+120.
(1)你是一个______生(填“男”或“女”),你的年龄是______岁,请利用公式计算你的收缩压;
(2)如果一个男性的收缩压为137毫米汞柱,那么他的年龄应该是多少?
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已知抛物线y1=3x2,另一条抛物线y2的顶点为(2,5),且形状、大小与y1相同,开口方向相反,则抛物线y2的表达式为______.
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与抛物线y=-
4
5
x2-1
顶点相同,形状也相同,而开口方向相反的抛物线对应的函数是(  )
A.y=-
4
5
x2
B.y=
4
5
x2-1
C.y=-
4
5
x2+1
D.y=
4
5
x2+1
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已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=
1
4
x2
形状相同,顶点坐标为(-2,4),求a,b,c的值.
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