题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)点P(t,O)是线段AB上一动点(不与A、B重合),过P点作PE∥AC,交BC于E,连接CP,求△CPE的面积S与t的函数关系式,并指出t的取值范围;
(3)如图2,若平行于x轴的动直线r与该抛物线交于点Q,与直线AC交于F,点D的坐标为(2,0).问是否存在这样的直线r,使得△0DF为等腰三角形?若存在,请求出点Q坐标;若不存在,请说明理由.
答案
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解得
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∴该抛物线的函数解析式为y=0.5x2-x-4;
(2)过点E作EG⊥x轴于G,
由0.5x2-x-4=0,
得x1=-2,x2=4.
AB=6,BP=2+t,
证△BPE∽△BAC,可得EG=
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S=S△CPB-S△BPE=
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-2<t<4.
(3)这样的Q点存在,使得△ODF为等腰三角形.
①当OF=DF时,Q(x.-3)
0.5x2-x-4=-3,x=1±
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∴Q1(1+
3 |
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②当OD=DF=2时,Q(x,-2)
0.5x2-x-4=-2,x=1±
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∴Q3(1+
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核心考点
试题【己知:如图1,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(O,-4),与x轴交于A、B两点,点A的坐标为(4,0).(1)求该抛物线的函数解析式;(2】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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1 |
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(1)求抛物线解析式;
(2)当0<t<4时,求四边形PBCA的面积S(面积单位)与t(秒)的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积;
(3)在直线l的移动过程中,直线AC上是否存在一点Q,使得P、Q、B、A四点构成的四边形是平行四边形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
A.2010 | B.2011 | C.2010
| D.2011
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2 |
3 |
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求点D的坐标;
(3)求直线AD的函数表达式;
(4)PD与AD垂直吗?
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