题目
题型:不详难度:来源:
小组讨论后,同学们做了以下三种试验:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020125520-92812.png)
请根据以上图案回答下列问题:
(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6米,当AB为1米,长方形框架ABCD的面积是______m2;
(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6米,设AB为x米,长方形框架ABCD的面积为S=______(用含x的代数式表示);当AB=______时米,长方形框架ABCD的面积S最大;在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为l米,设AB为x米,当AB是多少米时,长方形框架ABCD的面积S最大.
答案
4 |
3 |
4 |
3 |
(2)图(2)中,设AB为x米,则AD=
6-3x |
3 |
S长方形框架ABCD=AB×AD=-x2+2x=-(x-1)2+1,
当x=1时,S取得最大值;
即当AB=1米,长方形框架ABCD的面积S最大.
图(3)中,设AB为x米,则AD=
l-4x |
3 |
S长方形框架ABCD=AB×AD=-
4 |
3 |
l |
3 |
4 |
3 |
l |
8 |
1 |
12 |
当x=
l |
8 |
故答案为:
4 |
3 |
核心考点
试题【初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图1,有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O,它以每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大(即点O不动,正方形EFGH经过一秒由6×6扩大为8×8;再经过一秒,由8×8扩大为10×10;…),直到充满正方形ABCD,再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小,然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小.
另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图1所示的位置开始,以每秒1个单位长的速度,沿正方形ABCD的内侧边缘按A→B→C→D→A移动(即正方形MNPQ从点P与点A重合位置开始,先向左平移,当点Q与点B重合时,再向上平移,…).
正方形EFGH和正方形MNPQ从如图1的位置同时开始运动,设运动时间为x秒,它们的重叠部分面积为y个平方单位.
(1)当正方形MNPQ第一次回到起始位置时,正方形EFGH是否也变化到起始位置?
(2)请你在图2和图3中分别画出x为3秒、18秒时,正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分(重叠部分用阴影表示),并分别写出重叠部分的面积;
(3)正方形EFGH第一次充满正方形ABCD之前(即x≤7时),何时正方形EFGH和正方形MNPQ重叠部分的面积为3平方单位.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020125512-60050.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020125512-41347.png)
(1)求点B的坐标,并说明点D在直线l上的理由;
(2)设交点C的横坐标为m.
①交点C的纵坐标可以表示为:______或______,由此进一步探究m关于h的函数关系式;
②如图2,若∠ACD=90°,求m的值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020125509-42773.png)
(1)求点D的坐标和直线AC的解析式;
(2)点P为抛物线上的一个动点,求使得△ACP的面积与△ACD的面积相等的点P的坐标.
(1)求点C的坐标.
(2)求过点A、B、C三点的抛物线的解析式.
(3)若P点开始运动时,Q点也同时从C点出发,以P点相同的速度沿x轴负方向向点A运动,t秒后,以P
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020125503-20425.png)
(4)在(2)(3)的条件下,当CQ=CP时,求直线OP与抛物线的交点坐标.
最新试题
- 1如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时,直角边MP始终经过点A,设直
- 2若实数x,y满足,则的最大值为________.
- 3The author of the report is well _____ with the problems in
- 4如图,圆:.(Ⅰ)若圆与轴相切,求圆的方程;(Ⅱ)已知,圆C与轴相交于两点(点在点的左侧).过点任作一条直线与圆:相交于
- 5若x>y,则下列式子中错误的是( )A.x-3>y-3B.C.x+3>y+3D.-3x>-3y
- 6读漫画 “飞来的山峰” 回答下列问题:(1)漫画反映的是我国土地利用中存在 的问题,应
- 7下列各组词语中,错别字的一项是[ ]A.蹉跎 怪涎 内敛 钟鼓撰玉
- 8材料一:恩格尔系数下降是一国经济发展的重要标志。新中国初期,我国城镇居民恩格尔系数长期在60%以上徘徊,温饱不足是那个时
- 9关于生命起源已得到科学实验证实的阶段是
- 10当地时间2010年11月29日,联合国气候变化会议开幕式在墨西哥坎昆举行。读坎昆所在地区示意图和坎昆气候资料图,回答1~
热门考点
- 1【题文】3月26日,某地日出、日落时间(北京时间)分别为5:38和17:54,据此推算该地的经度大致是A.114.5
- 2点A(2,-1)关于x轴对称的点的坐标是______.
- 3(12分)体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑,最初4秒内经过的路程为s1,最后4秒内经过路程s2,且s2-s1=8m,s1
- 4在离焦距为20cm的凸透镜正前方100cm处,有一物体以5cm/s的速度向凸透镜匀速靠拢,运动13s时,物体所成的像为[
- 5下列词语中有错别字的一项是【 】(2分)A.端详亲和力两全其美一如既往B.捍卫必需品入不敷出不屑置辩C.松弛名信片直
- 62011年3月17日益阳市人民政府向全市人民发出了关于“应对食盐抢购风,维护正常市场秩序”的通告。市民王大妈看到通告后,
- 7【题文】连云港市东海县出土一批政府档案文书性质的竹简,据其中的《集簿》载:西汉永始四年(公元前13年)前后的东海郡“县、
- 8酒精和水的混合物的总体积小于混合前它们的体积之和,这一事实说明[ ]A.分子之间有一定的间隔B.分子是可以再分的
- 9(1)在△ABC中,∠C=70°,∠A=50°,则∠B=_________度;(2)若三角形三个内角之比为1:2:3,则
- 102011年6月7日,根据新闻出版总署的要求,北京市文化市场行政执法总队对“西陆网”、“言情小说网”等网站淫秽色情网络小说