题目
题型:不详难度:来源:
2 |
(1)判断△ABC的形状;
(2)在
BC |
(3)延长BC交x轴于点G,求经过O、C、G三点的二次函数的解析式.
答案
∴O"C⊥OC
又∵BC⊥OC
∴O"在BC上,即BC为⊙O"的直径
∴∠CAB=90°
∴CA⊥BA
∵∠BOC=45°
∴△BOC为等腰直角三角形
∴A为OB的中点,CD=
1 |
2 |
∴△ABC是等腰直角三角形.
(2)证明:∵AC=AB
∴
AC |
AB |
∴∠ADC=∠ADB
又∵∠CAD=∠CBD
∴△ADC∽△BDE
∴
AD |
BD |
DC |
DE |
即BD•CD=AD•ED.
(3)在Rt△BOC中
∵⊙O′的半径为2
2 |
∴BC=4
2 |
∵∠BOC=45°
∴OB=
2 |
1 |
2 |
∵CA∥x轴,
∴C点坐标为(-4,-4)
∴BC=CG
∴AC为△BGO的中位线
∴OG=2AC=8
∴G点坐标为(-8,0)
设过O、C、G三点的二次函数为y=ax2+bx+c,
由已知,函数图象过(0,0),(-4,-4),(-8,0)三点,得
|
解这个方程组,得
a=
1 |
4 |
因此,所求二次函数是y=
1 |
4 |
核心考点
试题【已知:如图,在平面直角坐标系中,半径为22的⊙O′与y轴交于A、B两点,与直线OC相切于点C,∠BOC=45°,BC⊥OC,垂足为C.(1)判断△ABC的形状;】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
2 |
A.8 | B.6 | C.10 | D.4 |
(1)求△ABC中AB边上的高h;
(2)设DG=x,当x取何值时,水池DEFG的面积最大?
(3)实际施工时,发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树,问:这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?如果在,为保护大树,请设计出另外的方案,使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树.
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(1)若你将该拱桥当作抛物线,请你在坐标系中画出该拱桥,并用函数的知识来求出EF的长.
(2)若你将拱桥看作圆的一部分,请你用圆的有关知识画图,并解答.
(3)从中你得到什么启示.(用一句话回答.)
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