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题目
题型:不详难度:来源:
某商场将进价为1800元的电冰箱以每台2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降价50元,平均每天就能多售出4台.
(1)设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润为y元,求y与x之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围).
(2)商场想在这种冰箱的销售中每天盈利8000元,同时又要使顾客得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少元?
答案
(1)y=(2400-1800-x)(8+
x
50
×4)=-
2
25
x2+40x+4800

(2)由题意得:-
2
25
x2+40x+4800=8000,解得:x1=100,x2=400
要使顾客得到实惠,取x=400.
答:每台冰箱应降价400元.

(3)y=-
2
25
x2+40x+4800=-
2
25
(x-250)2+9800
∵a=-
2
25
<0∴y有最大值∴当x=250时y最大=9800
∴每台冰箱降价250元时,商场利润最高.最高利润是9800元.
核心考点
试题【某商场将进价为1800元的电冰箱以每台2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且12a+5c=0.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动.
①移动开始后第t秒时,设S=PQ2(cm2),试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
②当S取得最小值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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已知抛物线y=ax2-2ax+c-1的顶点在直线y=-
8
3
x+8
上,与x轴相交于B(α,0)、C(β,0)两点,其中α<β,且α22=10.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设这个抛物线与y轴的交点为P,H是线段BC上的一个动点,过H作HKPB,交PC于K,连接PH,记线段BH的长为t,△PHK的面积为S,试将S表示成t的函数;
(3)求S的最大值,以及S取最大值时过H、K两点的直线的解析式.
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把8米长的钢筋,焊成一个如图所示的框架,使其下部为矩形,上部为半圆形.请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)与半圆的半径x(米)之间的函数关系式.
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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于不同的两点A(x1,0)和B(x2,0),与y轴的正半轴交于点C.如果x1、x2是方程x2-x-6=0的两个根(x1<x2),且△ABC的面积为
15
2

(1)求此抛物线的解析式;
(2)求直线AC和BC的方程;
(3)如果P是线段AC上的一个动点(不与点A、C重合),过点P作直线y=m(m为常数),与直线BC交于点Q,则在x轴上是否存在点R,使得△PQR为等腰直角三角形?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点的最大距离是(  )
A.6B.2


6
C.2


5
D.2


2
+2

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