题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求此抛物线的解析式;
(2)求四边形ABPC的面S;
(3)试判断四边形ABPC的形状,并说明理由.
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答案
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解得
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所以,抛物线的解析式为y=
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(2)由抛物线解析式易得C(3,0),顶点P(1,-2),
S四边形ABPC=S△ABC+S△PBC=
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(3)四边形ABPC是直角梯形.理由如下:
如图,过点A和点P分别作x轴的垂线段AE和PF,
又∵PB=PC
∴BF=CF
又∵PF=|yp|=2,BC=4
∴PF=
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∴△PBC是直角三角形,且∠BPC=90°
∴∠PCB=45°
在直角三角形△AEC中,AE=|yA|=6,CE=xc-xa=3-(-3)=6
∴AE=CE
∴∠ACE=45°
∴∠PCA=∠PCB+∠ACE=90°
∴∠PCA+∠BPC=180°
∴BP∥AC
又∠BPC=90°
∴四边形ABPC是直角梯形.
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核心考点
试题【如图,已知顶点为P的抛物线y=12x2+bx+c经过点A(-3,6),并x轴交于B(-1,0),C两点.(1)求此抛物线的解析式;(2)求四边形ABPC的面S;】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.(0,2)或(4,6) | B.(4,6) | C.(0,2) | D.无法确定 |
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9 |
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A.5<m<9 | B.5<m<4+
| C.4<m<8+
| D.5<m<4-
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(1)求抛物线C2的解析式;
(2)若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C,与抛物线C2交于点D,与抛物线C1交于点E,连结AD、DB、BE、EA,请证明四边形ADBE是菱形,并计算它的面积;
(3)若点F为对称轴DE上任意一点,在抛物线C2上是否存在这样的点G,使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请求出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.
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(1)求点A与点B的坐标;
(个)求此二次函数的解析式;
(3)如果点d在x轴上,且△ABd是等腰三角形,求点d的坐标.
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