题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求a的值;
(2)如果直线y=-x+b(
2 |
3 |
(3)在(2)的结论下,在x轴下方,是否存在点F,使△BDF与△BCD相似?如果存在,请求出点F的坐标;不存在,请说明理由.
答案
又∵抛物线y=ax2-2ax与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),
∴A(2,0),B(0,0),顶点C(1,-a),
∵抛物线与直线y=-2ax-1的交点恰为抛物线的顶点C,
∴-2a-1=-a,
解得:a=-1.
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∵直线y=-x+b(
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3 |
∴D(b,0),E(
b |
2 |
b |
2 |
∴S△CDE=S△CBD-S△BDE=
1 |
2 |
1 |
2 |
b |
2 |
1 |
4 |
1 |
4 |
∵当b>1时,s随着b的增大而减小,
∵
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3 |
∴当b=
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最大值为:-
1 |
4 |
2 |
1 |
4 |
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2 |
(3)如图2,△BCD中,BC=BD=
2 |
在x轴下方存在点F,使△BDF与△BCD全等,即△BDF与△BCD相似,
∴F2(1,-1),
过点F1作F1M⊥OD于M,
∵DF1=OD=OC=
2 |
∴F1M=DM=1,
∴F1(
2 |
过F3N⊥BD于N,过点C作CG⊥BD于G,
∴△CGD∽△F3ON,
∴CG:F3N=GD:BG,
∵GD=
2 |
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2 |
∴
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1 |
F3G |
∴F3G=1+
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2 |
∴F3(
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2 |
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2 |
∴存在点F1(
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2 |
| ||
2 |
核心考点
试题【已知,抛物线y=ax2-2ax与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),且抛物线与直线y=-2ax-1的交点恰为抛物线的顶点C.(1)求a的值;(2)如果直线y】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在点P,使△PBC是直角三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
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