题目
题型:不详难度:来源:
若矩形的周长为1,则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为x,面积为s,则s与x的函数关系式为:s=-x2+
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提出新问题:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020123258-57542.png)
若矩形的面积为1,则该矩形的周长有无最大值或最小值?若有,最大(小)值是多少?
分析问题:
若设该矩形的一边长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为:y=2(x+
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x |
解决问题:
借鉴我们已有的研究函数的经验,探索函数y=2(x+
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x |
(1)实践操作:填写下表,并用描点法画出函数y=2(x+
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x |
x | … | 1/4 | 1/3 | 1/2 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
y | … |
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| 5 | 4 | 5 |
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| … | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(1)当x=
当x=
当x=
当x=1时,y=2×(1+1)=4, 当x=2时,y=2×(2+
当x=3时,y=2×(3+
当x=4时,y=2×(4+
函数图象如右图: (2)由(1)的计算结果和函数图象知:当x=1时,y=2(x+
(3)证明:∵x>0,且x=(
∴y=2(x+
∴当
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如图,抛物线y=-x2+2mx+m+2的图象与x轴交于A(-1,0),B两点,在x轴上方且平![]() (1)求m的值及抛物线的顶点坐标; (2)设BN=t,矩形EMNF的周长为C,求C与t的函数表达式; (3)当矩形EMNF的周长为10时,将△ENM沿EN翻折,点M落在坐标平面内的点记为M",试判断点M"是否在抛物线上?并说明理由. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
如图(1),在平面直角坐标系中二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A(1,-2),B(3,-1) (1)求抛物线的解析式及顶点C的坐标; (2)请问在y轴上是否存在点P,使得S△ABC=S△ABP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)请在图(2)上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点Q,使得△QAB是等腰三角形?若存在,请判断点Q共有几个可能的位置(保留作图痕迹);若不存在,请说明理由(不用证明). ![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
如图,已知抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时M=0.下列判断: ①当x<0时,y1>y2; ②当x<0时,x值越大,M值越小; ③使得M大于2的x值不存在; ④使得M=1的x值是-
其中正确的是______. ![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点M在第一象限,抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交与点C,O为坐标原点,如果△ABM是直角三角形,AB=2,OM=
(1)求点M的坐标; (2)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式; (3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PAC为直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. ![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
抛物线y=a(x+2)2+c与x轴交于A、B两点,与y轴负半轴交于点C,已知点A(-1,0),OB=OC. (1)求此抛物线的解析式; (2)若点M是抛物线上一个动点,且S△BCM=S△ABC,求点M的坐标; (3)Q为直线y=-x-4上一点,在此抛物线的对称轴是否存在一点P,使得∠APB=2∠AQB,且这样的Q点有且只有一个?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. ![]() |