题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵AA1=16,OC=8,AB=6,
∴OA=OA1=8,
∴点C(0,8),点B(-8,6),
设隧道拱抛物线BCB1的函数解析式为y=ax2+8,
将点B代入得:6=64a+8,
解得:a=-
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∴隧道拱抛物线BCB1的函数解析式为:y=-
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故答案为:y=-
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核心考点
试题【如图所示,是一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图,点A和A1、点B和B1分别关于y轴对称,隧道拱部分BCB1为一条抛物线,最高点C离路面AA1的距离为】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求直线MC及二次函数的解析式;
(2)在二次函数的图象上是否存在点P(异于点C),使以点P、N、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)问点P在何处时,线段PQ最长,最长为多少;
(3)设E为线段OC上的三等分点,连接EP,EQ,若EP=EQ,求点P的坐标.
(1)当AB的中点落在y轴时,求c的取值范围;
(2)当AB=2
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(3)设点P(t,T)在AB之间的一段抛物线上运动,S(t)表示△PAB的面积.
①当AB=2
2 |
②当AB=m(正常数)时,S(t)是否仍有最大值,若存在,求出S(t)的最大值以及此时点P的坐标(t,T)满足的关系,若不存在说明理由.
(1)求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标;
(2)若点N为线段BM上的一点,过点N作x轴的垂线,垂足为点Q.当点N在线段BM上运动时(点N不与点B,点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积为s,求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)将△OAC补成矩形,使上△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,试直接写出矩形的未知的顶点坐标(不需要计算过程).
求:(1)点A、B、C的坐标;
(2)经过点A、B、C三点的抛物线的解析式.
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