题目
题型:不详难度:来源:
(1)请直接写出点A、点B的坐标.
(2)请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.
(3)如图1,在二次函数对称轴上是否存在点P,使△APC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)如图2,连接AC、BC,点Q是线段0B上一个动点(点Q不与点0、B重合).过点Q作QD∥AC交BC于点D,设Q点坐标(m,0),当△CDQ面积S最大时,求m的值.
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答案
(2)将A、B两点坐标代入二次函数y=ax2+bx+6,得
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解得
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∴y=-
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2 |
∵y=-
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2 |
∴抛物线对称轴为x=2,顶点坐标为(2,8);
(3)如图,作点C关于抛物线对称轴的对称点C′,连接AC′,交抛物线对称轴于P点,连接CP,
∵C(0,6),
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∴C′(4,6),设直线AC′解析式为y=ax+b,则
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解得
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∴y=x+2,当x=2时,y=4,
即P(2,4);
(4)依题意,得AB=8,QB=6-m,AQ=m+2,OC=6,则S△ABC=
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2 |
∵由DQ∥AC,∴△BDQ∽△BCA,
∴
S△BDQ |
S△BCA |
BQ |
BA |
6-m |
8 |
即S△BDQ=
3 |
8 |
又S△ACQ=
1 |
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∴S=S△ABC-S△BDQ-S△ACQ=24-
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∴当m=2时,S最大.
核心考点
试题【己知:二次函数y=ax2+bx+6(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点A、点B的横坐标是一元二次方程x2-4x-12=0的两个根.(1)请直接】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求此抛物线的解析式;
(2)求点P的坐标及n关于m的函数关系式;
(3)连接OC交AP于点E,如果以A、C、E为顶点的三角形与△ODP相似,求m的值.
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(1)当m=-2时,求点N的坐标;
(2)当△MON为直角三角形时,求m、n的值;
(3)已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,2),B(-4,-3),C(-2,2),当抛物线y=-
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(1)求点A,B的坐标(直接写出结果),并证明△MDE是等腰三角形;
(2)△MDE能否为等腰直角三角形?若能,求此时点P的坐标;若不能,说明理由;
(3)若将“P是抛物线在x轴上方的一个动点(点P、M、C不在同一条直线上)”改为“P是抛物线在x轴下方的一个动点”,其他条件不变,△MDE能否为等腰直角三角形?若能,求此时点P的坐标(直接写出结果);若不能,说明理由.
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(1)写出日销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)设日销售的毛利润(毛利润=销售总额-总进价)为P(元),求出毛利润P(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(3)在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图,并标出顶点的坐标;
(4)观察图象,说出当销售单价为多少元时,日销售的毛利润最高是多少?
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