题目
题型:不详难度:来源:
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(1)当m=-2时,求点N的坐标;
(2)当△MON为直角三角形时,求m、n的值;
(3)已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,2),B(-4,-3),C(-2,2),当抛物线y=-
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答案
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∴抛物线顶点M坐标为:(m,
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∵顶点在直线y=-
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∴
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当m=-2时,n=1,
∴点N的坐标为:(0,1);
(2)若点M在第二象限时,△MON不可能为直角三角形,当点M在坐标原点时,
△MON不存在,若点M在第四象限,当△MON为直角三角形时,显然只有∠OMN=90°,
如图1,过点M在x轴的垂线,垂足为H,
∵∠HOM+∠MON=90°,
∠MON+∠ONM=90°,
∴∠HOM=∠ONM,
∵∠OHM=∠OMN=90°,
∴△OMN∽△MHO,
∴
OM |
MH |
ON |
OM |
∴OM2=MH•ON,
设M(m,-
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∴
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4 |
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即n=-
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又
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由①②解得:
m=
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(3)由(1)可知,y=-
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当点A(-4,2)在该抛物线上时,
-
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整理得出:m2+11m+20=0,
解得:m=
-11±
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∵在对称轴的左侧,∴m只能取
-11+
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∵B(-4,-3),C(-2,2),
设直线BC的解析式为y=ax+b,
则
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解得:
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∴直线BC的解析式为:y=
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代入抛物线解析式得:x2+(5-2m)x+m2+3m+14=0,
令△=0得,(5-2m)2-4(m2+3m+14)=0,
解得:m=-
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∴
-11+
| ||
2 |
31 |
32 |
核心考点
试题【如图,二次函数y=-12x2+mx+n的图象与y轴交于点N,其顶点M在直线y=-32x上运动,O为坐标原点.(1)当m=-2时,求点N的坐标;(2)当△MON为】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求点A,B的坐标(直接写出结果),并证明△MDE是等腰三角形;
(2)△MDE能否为等腰直角三角形?若能,求此时点P的坐标;若不能,说明理由;
(3)若将“P是抛物线在x轴上方的一个动点(点P、M、C不在同一条直线上)”改为“P是抛物线在x轴下方的一个动点”,其他条件不变,△MDE能否为等腰直角三角形?若能,求此时点P的坐标(直接写出结果);若不能,说明理由.
(1)写出日销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)设日销售的毛利润(毛利润=销售总额-总进价)为P(元),求出毛利润P(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(3)在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图,并标出顶点的坐标;
(4)观察图象,说出当销售单价为多少元时,日销售的毛利润最高是多少?
(1)证明△ABE∽△ECF;
(2)求出y关于x的函数关系式;
(3)试求当x取何值时?y有最大或最小值,是多少?
(1)求M型服装的进价;
(2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值.
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