题目
题型:不详难度:来源:
(1)当点D在y轴正半轴时,是否存在实数m,使得△BOD为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由;
(2)当m=-1时,将函数y=x2-2mx+m2-4的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象Ω.当直线y=
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答案
∴A(m-2,0),B(m+2,0),D(0,m2-4),
(1)∵点D在y轴正半轴,
∴m2-4>0,设存在实数m,使得△BOD为等腰三角形,则BO=OD,
即|m+2|=m2-4,
①当m+2>0时,m2-4=m+2,解得m=3或m=-2(舍去);
②当m+2<0时,m2-4+m+2=0,解得m=1或m=-2(都舍去);
③当m+2=0时,点O、B、D重合,不合题意,舍去;
综上所述,m=3.
(2)当m=-1时,y=x2+2x-3,则A(-3,0),B(1,0)顶点为(-1,-4)
因为直线y=
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则当直线y=
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当直线y=
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当直线y=
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根据图象,可得-
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核心考点
试题【已知二次函数y=x2-2mx+m2-4的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),且与y轴交于点D.(1)当点D在y轴正半轴时,是否存在实数m,使得△BOD】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求二次函数的解析式;
(2)若B点的横坐标为3,过抛物线顶点且平行于x轴的直线为l,判断以AB为直径的圆与直线l的位置关系;
(3)在满足(2)的条件下,把二次函数的图象向右平移7个单位,向下平移t个单位(t>2)的图象与x轴交于E、F两点,当t为何值时,过B、E、F三点的圆的面积最小?
3 |
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(1)求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围.
(2)求二次函数的解析式及其自变量的取值范围.
(3)小明从点B滑水面上点D处时,试求他所滑过的水平距离d.
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(1)求过A、B、C三点的抛物线解析式;
(2)若点P从A点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动,连接PC并延长到点E,使CE=PC,将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB.若点P运动的时间为t秒,(0≤t≤6)设△PBF的面积为S;
①求S与t的函数关系式;
②当t是多少时,△PBF的面积最大,最大面积是多少?
(3)点P在移动的过程中,△PBF能否成为直角三角形?若能,直接写出点F的坐标;若不能,请说明理由.
C(2,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.
求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
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