题目
题型：不详难度：来源：
且A点在y轴上，以C为圆心，CA为半径的⊙C与x轴相切，（1）求二次函数的解析式；
（2）若B点的横坐标为3，过抛物线顶点且平行于x轴的直线为l，判断以AB为直径的圆与直线l的位置关系；
（3）在满足（2）的条件下，把二次函数的图象向右平移7个单位，向下平移t个单位（t＞2）的图象与x轴交于E、F两点，当t为何值时，过B、E、F三点的圆的面积最小？
答案
∴A（0，2）；
∵以CA为半径的⊙C与x轴相切，
∴点C在x轴上方，可设C（1，y），则有：
y2=（1-0）2+（y-2）2，解得 y=
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即：顶点C（1，
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设二次函数的解析式为：y=a（x-1）2+
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a（0-1）2+
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∴二次函数的解析式：y=
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（2）当x=3时，y=
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由（1）知，A（0，2），所以 AB的中点（
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(3-0)2+(
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过点C且平行于x轴的直线l：y=
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因此以AB为直径的圆与直线l相切．
（3）二次函数平移后的解析式为y=| 3 |
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令y=0，即
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假设E（8-
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过B、E、F三点的圆心在x=8上，若过B、E、F三点的圆的面积最小，只需点B到直线x=8的距离最小，即最小值为5；
过B作直线x=8的垂线，垂足P即为圆心，半径r=5；
则PE=5，EF=
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由PS2+ES2=PE2，得：（
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解得：t=
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即：当t=
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核心考点
试题【已知二次函数的顶点C的横坐标为1，一次函数y=kx+2的图象与二次函数的图象交于A、B两点，且A点在y轴上，以C为圆心，CA为半径的⊙C与x轴相切，（1）求二次】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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（1）求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围．
（2）求二次函数的解析式及其自变量的取值范围．
（3）小明从点B滑水面上点D处时，试求他所滑过的水平距离d．
的表达式、隧道的跨度AB和拱高OC．
，（0，2）．（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式；
（2）若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P运动的时间为t秒，（0≤t≤6）设△PBF的面积为S；
①求S与t的函数关系式；
②当t是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？
（3）点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．
C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
