题目
题型：不详难度：来源：
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（1）求B点的坐标；
（2）若D是OA中点，过A的直线l（3）把△AOB分成面积相等的两部分，并交y轴于点C．
①求过A、C、D三点的抛物线的函数解析式；
②把①中的抛物线向上平移，设平移后的抛物线与x轴的两个交点分别为M、N，试问过M、N、B三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，求出圆的面积；若不存在，请说明理由．
答案
∴B点的坐标为（0，-4）；
（2）①∵过A的直线l（3）把△AOB分成面积相等的两部分，
∴C（0，-2），
又∵A（
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∴D（
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设过A、C、D三点的抛物线的函数解析式为：y=ax2+bx+c，
∴
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解得：
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∴过A、C、D三点的抛物线的函数解析式为y=-
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②存在．
理由如下：抛物线的解析式可化为y=-
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由于过M、N的圆的圆心必在对称轴上，要使圆的面积最小，则圆的半径要最小，
即点B到圆心的距离要最短，过B作BE垂直抛物线的对称轴，垂足为E，
则符合条件的圆是以E为圆心，EB长为半径的圆，
其面积为25π．
核心考点
试题【如图，直线y=35x-4分别交x、y轴于A、B两点，O为坐标原点．（1）求B点的坐标；（2）若D是OA中点，过A的直线l（3）把△AOB分成面积相等的两部分，并】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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（1）求△ABC的面积；
（2）已知E点（0，-3），在第一象限的抛物线上取点D，连接DE，使DE被x轴平分，试判定四边形ACDE的形状，并证明你的结论．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=进价×销售量）
，若tan∠DAO=2，AB：AO=1：1．（1）A点坐标为（______），B点坐标为（______）；
（2）求过A、B、D三点的抛物线方程；
（3）若（2）中抛物线过点C，求C点坐标；
（4）若动点P从点C出发沿C⇒B⇒x正方向，同时Q点从点A出发沿A⇒B⇒C方向（终点C）运动，且P、Q两点运动速度分别为
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