题目
题型:不详难度:来源:
(1)求A、B、C、D各点坐标;
(2)求四边形ABCD的面积;
(3)抛物线上是否存在点P,使△PAB的面积是△ABC的面积的2倍?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
∴A(-1,0)、B(3,0)、C(1,4)、D(0,3).
(2)过C作CE⊥x轴,垂足为E;
由(1)知:OA=1、OD=3、CE=4、OE=1、BE=2;
S四边形ABCD=S△AOD+S△BCE+S梯形ODCE
=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)由于CE=4,即点C到x轴的距离为4;
若S△PAB=2S△ABC,则点P到x轴的距离为8,
设P(x,-8),依题意,有:
-x2+2x+3=-8,
化简得:x2-2x-11=0
解得:x=1±2
3 |
即:P(1±2
3 |
核心考点
试题【抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点D,顶点为C(1)求A、B、C、D各点坐标;(2)求四边形ABCD的面积;(3)抛物】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)设公司获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;根据题意判断:当x取何值时,P的值最大,最大值是多少?
3 |
(1)填空:∠PCB=______度,P点坐标为______;
(2)若P,A两点在抛物线y=-
4 |
3 |
(3)在(2)中的抛物线CP段(不包括C,P点)上,是否存在一点M,使得四边形MCAP的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时M点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)请你求出张大伯矩形羊圈的面积;
(2)你认为该方案是否合理?为什么?
(1)求出y1与时间t(小时)之间的函数关系式,并注明自变量t的取值范围;
(2)求出y2与时间t(小时)之间的函数关系式,并注明自变量t的取值范围;
(3)如果九年级学生每天课外学习的时间为2小时,学习的总收益量为W(W=y1+y2),请问应如何安排学习时间才能使学习的总收益量最大?
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