题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:△BDC是等腰三角形;
(2)如果A点的坐标是(1,m),求△BDC的面积;
(3)在(2)的条件下,求直线BC的解析式,并判断点A′是否落在已知的抛物线上?请说明理由.
答案
∵四边形ABOD是矩形
∴AB∥DO
∴∠ABD=∠CDB
∴∠CBD=∠BDC
∴△BDC是等腰三角形.
(2)∵点A(1,m)在y=
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∴m=
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在直角三角形ABD中,AB=
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∴∠ABD=30°,
∴∠CBO=30°,CO=OB•tan∠CBO=
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S△BCD=S△BDO-S△BCO=
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(3)设直线BC解析式为:y=ax+b,
∵C(0,
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∴
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解得
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y=-
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设A′的坐标为(x,y),过A′作A′M⊥x轴于M,
A′M=
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∴y=
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代入y=-
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得x=-
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点A′的坐标是(-
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将x=-
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得:y=
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∴A′落在此抛物线上.
核心考点
试题【已知平面直角坐标系xOy中,点A在抛物线y=233x2+33上,过A作AB⊥x轴于点B,AD⊥y轴于点D,将矩形ABOD沿对角线BD折叠后得A的对应点为A′,重】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°到达△AB′C′的位置,请写出点B′坐标______,点C′坐标______;判断点B′______,C′______(填“在”或“不”)在(2)中的抛物线上.
①求点A、D的坐标;
②若ABCD的面积为12,求抛物线的函数解析式;
③在②的条件下,请问抛物线上是否存在点P,使得以CD、CP为邻边的平行四边形的面积是ABCD面积的
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(1)求这条抛物线的顶点的坐标;
(2)判断S1与S2的大小关系,并证明你的结论.
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(1)求A、B、C、D四点坐标;
(2)以AB为直径作⊙M,记过A、B两点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P.
①若P点在⊙M和矩形内,求a的取值范围;
②过点C作CF切⊙M于E,交AD于F,当PF∥AB时,求抛物线的函数解析式.
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