题目
题型:不详难度:来源:
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答案
由题意得,x=3时,y=-3
所以-3=9a,
即a=-
1 |
3 |
即y=-
1 |
3 |
当y=-2时,x=
6 |
6 |
核心考点
举一反三
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3 |
2 |
(1)求A、B、C、D四点坐标;
(2)以AB为直径作⊙M,记过A、B两点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P.
①若P点在⊙M和矩形内,求a的取值范围;
②过点C作CF切⊙M于E,交AD于F,当PF∥AB时,求抛物线的函数解析式.
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;
(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使点P到A、C两点距离之和最小?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴与直线BC相交于点M,点N为x轴上一点,当以M,N,B为顶点的三角形与△ABC相似时,请你求出BN的长度;
(3)设抛物线的顶点为D在线段BC上方的抛物线上是否存在点P使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A点的坐标为(1,0),点B在x轴上,且在点A的右侧,AB=OA,过点A和B作x轴的垂线,分别交二次函数y=x2的图象于点C和D,直
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同学发现两个结论:
①S△CMD:S梯形ABMC=2:3 ②数值相等关系:xC•xD=-yH
(1)请你验证结论①和结论②成立;
(2)请你研究:如果上述框中的条件“A的坐标(1,0)”改为“A的坐标(t,0)(t>0)”,其他条件不变,结论①是否仍成立(请说明理由);
(3)进一步研究:如果上述框中的条件“A的坐标(1,0)”改为“A的坐标(t,0)(t>0)”,又将条件“y=x2”改为“y=ax2(a>0)”,其他条件不变,那么xC、xD与yH有怎样的数值关系?(写出结果并说明理由)
(1)求一次函数的解析式;
(2)设二次函数y=ax2+bx-4的对称轴为直线x=n(n<0),n是方程2x2-3x-2=0的一个根,求二次函数的解析式;
(3)在(2)条件下,设二次函数交y轴于点D,在x轴上有一点C,使以点A、B、C组成的三角形与△ADB相似.试求出C点的坐标.
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