题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求a值;
(2)设y1=-ax2-ax+1与x轴分别交于M,N两点(点M在点N的左边),y2=ax2-ax-1与x轴分别交于E,F两点(点E在点F的左边),观察M,N,E,F四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明;
(3)设A,B两点的横坐标分别记为xA,xB,若在x轴上有一动点Q(x,0),且xA≤x≤xB,过Q作一条垂直于x轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D两点,试问当x为何值时,线段CD有最大值,其最大值为多少?
答案
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y1=-ax2-ax+1上,
∴-
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解得a=
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(2)如图,由(1)知a=
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∴抛物线y1=-
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当-
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∵点M在点N的左边,
∴xM=-2,xN=1.(6分)
当
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∵点E在点F的左边,
∴xE=-1,xF=2.(7分)
∵xM+xF=0,xN+xE=0,
∴点M与点F对称,点N与点E对称.(8分)
(3)∵a=
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∴抛物线y1开口向下,抛物线y2开口向上.(9分)
根据题意,得CD=y1-y2=(-
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∵xA≤x≤xB,
∴当x=0时,CD有最大值2.(12分)
核心考点
试题【如图,抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P(-12,98),且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A,B两点.(1)求a值;(2)设y1=-ax2-ax+1与】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的对称轴及k的值;
(2)抛物线的对称轴上存在一点P,使得PA+PC的值最小,求此时点P的坐标;
(3)点M是抛物线上的一动点,且在第三象限.
①当M点运动到何处时,△AMB的面积最大?求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标;
②当M点运动到何处时,四边形AMCB的面积最大?求出四边形AMCB的最大面积及此时点的坐标.
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(1)求m、n的值;
(2)求直线PC的解析式.
[温馨提示:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
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(1)球在空中运行的最大高度为多少米;
(2)如果一名学生跳投时,球出手离地面的高度为2.25m,请问他距篮球筐中心的水平距离是多少?
(1)求a,b的值;
(2)若矩形的顶点均为动点,且矩形在抛物线与x轴围成的封闭区域内,试探索:是否存在周长为3的矩形?若存在,求出此时B点的坐标;若不存在说明理由.
(1)求矩形各顶点坐标;
(2)若直线y=x-2与y轴交于点E,抛物线过E、A、B三点,求抛物线的关系式;
(3)判断上述抛物线的顶点是否落在矩形ABCD内部,并说明理由.
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