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题目
题型:不详难度:来源:
某公司生产某种产品,每件产品成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备那出一定的资金做广告.根据经验,每年投入广告费为x(万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y=-
x2
10
+
7
10
x+
7
10
.如果把利润看作是销售额减去成本费和广告费,试求当年利润为16万元时,广告费x为多少万元?
答案
S=10×(-
x2
10
+
7
10
x+
7
10
)×(4-3)-x=-x2+6x+7,
即S=-(x-3)2+16,
当s=16时,x=3
∴当年利润为16万元时,广告费x为3万元.
核心考点
试题【某公司生产某种产品,每件产品成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备那出一定的资金做广告.根据经验,每年投入广告费为x(万元)时】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数的图象经过点(0,-3),且顶点坐标为(-1,-4).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,求△ABC的面积.
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如图,圆M与x轴相交于A,B两点,其坐标分别为A(-3,0),B(1,0),直径CD垂直于x轴于N,直线CE切圆M于C,直线FG切圆M于F,交CE于G,已知点G的横坐标为3,
(1)若抛物线y=-x2-2x+m经过A,B,D三点,求m的值及点D的坐标;
(2)求直线DF的解析式;
(3)是否存在过点G的直线,使它与(1)中抛物线的两个交点的横坐标之和等于4?若存在,请求出满足条件的直线的解析式;若不存在,请说明理由.
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附加题:如图1,菱形纸片ABCD中,AB=1,∠B=60°,将纸片翻折(如图2),使D点落在AD所在直线上,并可在直线AD上运动,折痕为EF.当
1
2
<DE<1时,设AB与DC相交于点G(如图).
(1)线段AD与DG相等吗?△ADG与△BCG的面积之和是否随着DE的变化而变化?为什么?
(2)设AD=x,重叠部分(图3中阴影部分)的面积为y,求出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围以及面积y的取值范围.
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某隧道根据地质结构要求其横截面要建成抛物线拱形,计划路面水平宽度AB=12m,根据施工需要,选取AB的中点D为支撑点,搭一个正三角形支架ADC,C点在抛物线上(如图所示),过C竖一根立柱CO⊥AB于O.
(1)求立柱CO的长度;
(2)以O点为坐标原点,AB所在的直线为横坐标轴,自己画出平面直角坐标系,写出A、B、C三点的坐标(坐标轴上的一个长度单位为1m);
(3)求经过A、B、C三点的抛物线方程;
(4)请帮助施工技术员计算该抛物线拱形的高.
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有一座抛物线形拱桥,在正常水位AB时,水面AB宽24m,拱顶距离水面4m.以抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若水位上升3m就达到警戒线CD的位置,求这时水面CD的宽度.
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