题目
题型：不详难度：来源：
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积．
答案
a（0+1）（0-3）=3，a=-1；
∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3；
（2）由（1）知：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
即D（1，4）；
过D作DF⊥x轴于F；
S四边形AEDB=S△AOB+S△DEF+S梯形BOFD=
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即四边形AEDB的面积为9．
核心考点
试题【如图，已知抛物线与x交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）方案甲，如果做成一个底边长为1米，两边高都为0.5米开口长方形水槽，求水槽的横截面面积．
（2）方案乙，如图把铁片制成等腰梯形水槽，使∠ABC=∠BCD=120°．设BC=2xcm，梯形ABCD（水槽的横截面）的面积为ycm2，试写出y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围，并求出y的最大值；
（3）你能找到一种使水槽的横截面面积比方案乙中的y更大的设计方案吗？若能，请画出图形，标出必要的数据（可不写解答过程），写出你所设计方案的横截面面积；若不能，请说明理由．
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（1）求点A、B、F的坐标；
（2）求证：CF⊥DF；
（3）点P是抛物线y=
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已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
数学模型
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2(x+
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探索研究
（1）我们可以借鉴学习函数的经验，先探索函数y=x+
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| x |
1填写下表，画出函数的图象：
