题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求抛物线的解析式.
(2)设抛物线与x轴有两个交点A(x1,0)、B(x2,0),且点A在B的左侧,求线段AB的长.
答案
所以,点C(0,2),
∵点M在直线y=-x+2上,
∴设点M的坐标为M(x,-x+2),
由勾股定理得CM=
x2+(-x+2-2)2 |
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整理得,x2=4,
解得x1=2,x2=-2,
当x1=2时,y1=-2+2=0,
当x2=-2,y2=-(-2)+2=4
∴M(-2,4)或M(2,0),
当M(-2,4)时,设抛物线解析式为y=a(x+2)2+4,
∵抛物线过点C(0,2),
∴a(0+2)2+4=2,
解得a=-
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∴y=-
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当M(2,0)时,设抛物线解析式为y=a(x-2)2,
∵抛物线过点C(0,2)点,
∴a(0-2)2=2,
解得a=
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∴y=
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∴所求抛物线为:y=-
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(2)∵抛物线与x轴有两个交点,
∴y=
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∴抛物线应为:y=-
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令y=0,则-
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整理得,x2+4x-4=0,
解得x1=-2+2
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∵点A在B的左侧,
∴点A(-2-2
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∴AB=(-2+2
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核心考点
试题【已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为22,(1)求抛物线的解析式.(2)设抛物线与x轴有两个】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值;
(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF∥BD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由;
(4)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值.
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(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点P是x轴上的一动点,从点O出发沿射线OB方向运动,圆P半径为
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(3)在此抛物线上,是否存在点P,使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求点A、B的坐标;
(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐标;
(3)若直线l过点E(4,0),M为直线l上的动点,当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求直线l的解析式.
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(1)写出A,B,C三点的坐标;
(2)求该抛物线的解析式.
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