题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求b与C的坐标;
(2)连接AC,求证:△AOC∽△COB;
(3)求过A,B,C三点且对称轴平行于y轴的抛物线解析式;
(4)在抛物线上是否存在一点P(不与C重合),使得S△ABP=S△ABC?若存在,请求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
答案
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得:b=-1则有C(0,-1).(3分)
(2)∵OC⊥AB,且
|OB| |
|OC| |
|OC| |
|OA| |
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∴△AOC∽△COB.(6分)
(3)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,以三点的坐标代入解析式得方程组:
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所以y=x2+
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(4)假设存在点P(x,y)
依题意有
S△ABP |
S△ABC |
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得:|y|=|OC|=1.(10分)
①当y=1时,有x2+
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即x2+
3 |
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解得:x1=
-3+
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-3-
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4 |
②当y=-1时,有x2+
3 |
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即x2+
3 |
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解得:x3=0(舍去),x4=-
3 |
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∴存在满足条件的点P,它的坐标为:(-
3 |
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-3+
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4 |
-3-
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核心考点
试题【在平面直角坐标系内有两点A(-2,0),B(12,0),CB所在直线为y=2x+b,(1)求b与C的坐标;(2)连接AC,求证:△AOC∽△COB;(3)求过A】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三