题目
题型：安徽省月考题难度：来源：
（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积．
答案
（2）由（1）得A（﹣2，0），B（4，0），故AB=6．
由y=x2﹣2x﹣8=x2﹣2x+1﹣9=（x﹣1）2﹣9，
故P点坐标为（1，﹣9）；
过P作PC⊥x轴于C，则PC=9，
∴S△ABP=
AB×PC=
×6×9=27．
核心考点
试题【已知抛物线y=x2﹣2x﹣8．（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
B．x＞1时，y随x的增大而增大
C．c＜0
D．3是方程ax2+bx+c=0的一个根
（1）写出抛物线的开口方向和它与y轴交点的坐标；
（2）若抛物线的对称轴为直线x=1，求b的值，并画出抛物线的草图（不必列表）；
（3）如图，若b＞3，过抛物线上一点P（﹣1，c）作直线PA⊥y轴，垂足为A，交抛物线于另一点B，且BP=2PA，求这条抛物线所对应的二次函数解析式。
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