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题目
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已知下列函数①y=x2;②y=-x2;③y=(x-1)2+2.其中,图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3的图象的有______(填写所有正确选项的序号).
答案
原式可化为:y=(x+1)0-4,
由函数图象平移的法则可知,将函数y=x0的图象先向左平移1k单位,再向地平移4k单位即可得到函数y=(x+1)0-4,的图象,故①正确;
函数y=(x+1)0-4的图象开口向上,函数y=-x0;的图象开口向地,故不能通过平移得到,故②错误;
将y=(x-1)0+0的图象向左平移0k单位,再向地平移6k单位即可得到函数y=(x+1)0-4的图象,故③正确.
故答案为:①③.
核心考点
试题【已知下列函数①y=x2;②y=-x2;③y=(x-1)2+2.其中,图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3的图象的有______(填写所有正确选项的序号).】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
若将函数y=2x2的图象向上平移5个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线______.
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二次函数y=x2+6x+5的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到,下列平移正确的是(  )
A.先向左平移3个单位,再向上平移4个单位
B.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位
C.先向右平移3个单位,再向上平移4个单位
D.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位
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无论m为任何实数,总在抛物线y=x2+2mx+m上的点是______.
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小张同学想用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,取自变量x的5个值,请你指出这个算错的y值所对应的x=______.
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x-2-1012
y112-125
将y=2x2的图象向左平移1个单位,所得到的图象解析式为(  )
A.y=2(x-1)2B.y=2x2-1C.y=2(x+1)2D.y=2x2+1