二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由．答：______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则abc，b²-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由．答：______．

答案

（1）abc＞0，理由是，
抛物线开口向上，a＞0，
抛物线交y轴负半轴，c＜0，
又对称轴交x轴的正半轴，-

＞0，而a＞0，得b＜0，
因此abc＞0；

（2）b²-4ac＞0，理由是，
抛物线与x轴有两个交点，b²-4ac＞0；

（3）2a+b＞0，理由是，
-

＜1，a＞0，∴-b＜2a，因此2a+b＞0；

（4）a+b+c＜0，理由是，
由图象可知，当x=1时，y＜0；而当x=1时，y=a+b+c．即a+b+c＜0．

核心考点

试题【二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由．答：______．】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=3x²+2是由抛物线y=3x²经怎样平移得到（　　）

A．向左平移2个单位	B．向右平移2个单位
C．向上平移2个单位	D．向下平移2个单位

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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：
①c＜1；
②2a+b=0；
③b²＜4ac；
④若方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=2．
则正确的结论是（　　）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

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抛物线y=a（x+1）²+2的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是（　　）

A．（

，0）

B．（1，0）

C．（2，0）

D．（3，0）

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抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是______．

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如图，坐标平面上有一个透明胶片，透明胶片上有一个抛物线及抛物线上一点P，且抛物线为二次函数y=x²的图象，点P坐标是（2，4），若将此透明胶片左右．上下移动后，使点P坐标为（0，2），则此时的抛物线的解析式为______．

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