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题目
题型:不详难度:来源:
抛物线y=-2x2+8x-6.
(1)用配方法求顶点坐标,对称轴;
(2)x取何值时,y随x的增大而减小?
(3)x取何值时,y=0;x取何值时,y>0;x取何值时,y<0.
答案
(1)∵y=-2x2+8x-6=-2(x-2)2+2,
∴顶点坐标为(2,2),对称轴为直线x=2;
(2)∵a=-2<0,抛物线开口向下,对称轴为直线x=2,
∴当x>2时,y随x的增大而减小;
(3)令y=0,即-2x2+8x-6=0,解得x=1或3,抛物线开口向下,
∴当x=1或x=3时,y=0;
当1<x<3时,y>0;
当x<1或x>3时,y<0.
核心考点
试题【抛物线y=-2x2+8x-6.(1)用配方法求顶点坐标,对称轴;(2)x取何值时,y随x的增大而减小?(3)x取何值时,y=0;x取何值时,y>0;x取何值时,】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
写出一个抛物线的表达式,使其对称轴为x=1,开口向下你所写的表达式为______(不必化为一般式)
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二次函数y=x2-6x+c的图象的顶点与原点的距离为5,则c=______.
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如果抛物线y=-x2+bx+c经过A(0,-2),B(-1,1)两点,那么此抛物线经过(  )
A.第一、二、三、四象限B.第一、二、三象限
C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限
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下列关于二次函数的说法错误的是(  )
A.抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线x=
3
4
B.函数y=2x2+4x-3的图象的最低点在(-1,-5)
C.二次函数y=(x+2)2+2的顶点坐标是(-2,2)
D.点A(3,0)不在抛物线y=x2-2x-3上
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已知二次函数y=3(x-m)2+3,当x>4时,y随x的增大而增大;当x<4时,y随x的增大而减小,则m为______.
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