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题目
题型:卢湾区一模难度:来源:
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(-5,0)、(-1,0)、(1,12),求这个抛物线的表达式及其顶点坐标.
答案
解法一:由题意得





25a-5b+c=0
a-b+c=0
a+b+c=12.

解得





a=1
b=6
c=5.

所以这个抛物线的表达式为y=x2+6x+5;
配方得y=(x+3)2-4,所以顶点坐标为(-3,-4),
解法二:设y=a(x+5)(x+1),
把x=1,y=12代入上式,得12a=12,a=1,
所以,y=x2+6x+5.
配方得y=(x+3)2-4,所以顶点坐标为(-3,-4).(求抛物线解析式其他解法评分标准参照此以上解法酌情给分)
核心考点
试题【已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(-5,0)、(-1,0)、(1,12),求这个抛物线的表达式及其顶点坐标.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
从-3,-2,-1,0,1,2,3中,任取3个不同的数作为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的系数,如果抛物线过原点,且顶点在第一象限,则这样的抛物线共有______条.
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在平面直角坐标系中,已知一个二次函数的图象经过(1,1)、(0,-4)、(2,4)三点.求这个二次函数的解析式,并写出该图象的对称轴和顶点坐标.
题型:崇明县一模难度:| 查看答案
抛物线y=-x2+2x的对称轴是直线______.
题型:德宏州难度:| 查看答案
抛物线y=x2+bx+c图象向右平移3个单位再向下平移4个单位,所得图象的解析式为y=x2-2x+2,则b、c的值为(  )
A.b=4,c=9B.b=-4,c=-9C.b=-4,c=9D.b=-4,c=9
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:
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1
2
0
1
2
1
3
2
y-
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9
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-2-
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0
7
4