抛物线y=x2+bx+c图象向右平移3个单位再向下平移4个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+2，则b、c的值为（　　）A．b=4，c=9B．b=-4，c= - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线y=x²+bx+c图象向右平移3个单位再向下平移4个单位，所得图象的解析式为y=x²-2x+2，则b、c的值为（　　）

A．b=4，c=9

B．b=-4，c=-9

C．b=-4，c=9

D．b=-4，c=9

答案

∵y=x²-2x+1=（x-1）²+1，
∴抛物线顶点坐标为（1，1），
依题意，得平移前抛物线顶点坐标为（-2，5），
∵平移不改变二次项系数，
∴y=（x+2）²+5=x²+4x+9，
比较系数，得b=4，c=9．
故选A．

核心考点

试题【抛物线y=x2+bx+c图象向右平移3个单位再向下平移4个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+2，则b、c的值为（　　）A．b=4，c=9B．b=-4，c=】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：

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如果函数y=b的图象与函数y=x²-3|x-1|-4x-3的图象恰有三个交点，则b的可能值是______．

抛物线y=x²+2x-6的对称轴是直线______．

抛物线y=2x²-1的顶点坐标是______．

已知二次函数y=-x²+（m-2）x+m-1的图象经过点（3，0），
（1）试求该二次函数的解析式；
（2）若自变量x的取值范围是-2≤x≤2，求y的取值范围．