| 从-3，-2，-1，0，1，2，3中，任取3个不同的数作为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，则这样的抛物线共有______条． |
∵抛物线过原点，且顶点在第一象限，
∴c=0，且，
∴a＜0，b＞0，c=0，
∴a=-3，c=0时，b=1，2，3，有3条，
a=-2，c=0时，b=1，2，3，有3条，
a=-1，c=0时，b=1，2，3，有3条，
∴这样的抛物线有3+3+3=9条．
故答案为：9． |
核心考点
试题【从-3，-2，-1，0，1，2，3中，任取3个不同的数作为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，则这样的抛物线共有__】；主要考察你对
二次函数定义等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图象经过（1，1）、（0，-4）、（2，4）三点．求这个二次函数的解析式，并写出该图象的对称轴和顶点坐标． |
| 抛物线y=-x2+2x的对称轴是直线______． |
抛物线y=x2+bx+c图象向右平移3个单位再向下平移4个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+2，则b、c的值为（ ）| A．b=4，c=9 | B．b=-4，c=-9 | C．b=-4，c=9 | D．b=-4，c=9 |
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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：
| x | … | - | -1 | - | 0 | | 1 | | … | | y | … | - | -2 | - | -2 | - | 0 | | … | | 如果函数y=b的图象与函数y=x2-3|x-1|-4x-3的图象恰有三个交点，则b的可能值是______． |
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