题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3交于A（1，b）
求：（1）a和b的值；
（2）当x取何值时，二次函数y=ax²中的y随x的增大而增大；
（3）求抛物线y=ax²与直线y=2x-3的另一个交点B的坐标．

答案

（1）把点A（1，b）代入y=2x-3得：
b=2×1-3=-1，
把点A（1，-1）代入y=ax²得，
a=-1；

（2）∵a=-1，
∴二次函数y=ax²为y=-x²，
它的图象开口向下，对称轴为y轴，
∴当x＜0时，y随x的增大而增大；

（3）解方程组

y=2x-3 y=-x2

得：

x1=1 y1=-1

，

x2=-3 y2=-9

，
∴抛物线y=ax²与直线y=2x-3的另一个交点B的坐标是（-3，-9）．