题目
题型：不详难度：来源：
（1）用含a的代数式表示b；
（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标
答案
（1）b=2a
（2）（0，0）或（2，0）
解析
（2）根据题意，方程x2-2ax+b=0有两个相等的实数根，所以4a2-4b=4a2-8a=0，解得a=0，或a=2．
当a=0时，y=x2，这个二次函数的顶点坐标为（0，0）；
当a=2时，y=x2-4x+4，这个二次函数的顶点坐标为（2，0）．
所以，这个二次函数的顶点坐标为（0，0）或（2，0）
核心考点
试题【已知点A（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b的图象上．（1）用含a的代数式表示b；（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；
（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由；
（3）设直线AB上的点D的横坐标为－1，P（m，n）是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．
的顶点坐标是 
与
轴交于点
、点
，与直线
相交于点、点
，直线与
轴交于点
。
（1）求直线
的解析式；（2）求
的面积；（3）若点
在线段
上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与
重合），同时，点
在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为
秒，请写出
的面积
与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？
，请写出一个经过A、B两点且开口向下的抛物线解析式： 
如图，在平面直角坐标系xOy中, 正方形OABC的边长为2cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=a
+bx+c经过点A、B,最低点为M，且
＝
(1)求此抛物线的解析式.，并说明这条抛物线是由抛物线y=a
怎样平移得到的。 (2)如果点P由点A开始沿着射线AB以2cm/s的速度移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动，当其中一点到达终点时运动结束.
①在运动过程中，P、Q两点间的距离是否存在最小值，如果存在，请求出它的最小值。
②当PQ取得最小值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是梯形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.
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