题目
题型：不详难度：来源：
的对称轴为（ ）. A．直线 | B．直线 | C．直线 | D．直线 |
答案
解析
解：∵抛物线的顶点式为y=（x-1）2+2，
∴对称轴是x=1．
故选A．
点要求熟练掌握抛物线解析式的各种形式的运用．
核心考点
举一反三
化成
的形式为（ ）.A． | B． |
C． | D． |
的一部分，它经过A
，B
两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．
若
，
是抛物线
（a ≠ 0）上不同的两点，证明直线
为此抛物线的对称轴.有一种方法证明如下：
|
，是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点， ∴
且 
≠
. ①-②得
.∴
.∴
.又∵ 抛物线
（a ≠ 0）的对称轴为
，∴ 直线
为此抛物线的对称轴.（1）反之，如果
，
是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点，直线为该抛物线的对称轴，那么自变量取，时函数值相等吗？写出你的猜想，并参考上述方法写出证明过程；（2）利用以上结论解答下面问题：
已知二次函数
当x = 4 时的函数值与x = 2007 时的函数值相等，求x = 2012时的函数值.
（其中a ≠ c且a ≠0）.（1）求此抛物线与x轴的交点坐标；（用a，c的代数式表示）
（2）若经过此抛物线顶点A的直线
与此抛物线的另一个交点为
，求此抛物线的解析式；
（3）点P在（2）中x轴上方的抛物线上，直线
与 y轴的交点为C，若
，求点P的坐标； （4）若（2）中的二次函数的自变量x在n≤x＜
（n为正整数）的范围内取值时，记它的整数函数值的个数为N， 则N关于n的函数关系式为 .
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