题目

题型：不详难度：来源：

如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y＝－x2＋3.5运行，然后准确落入框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。求：

(1)球在空中运行的最大高度为多少米?
(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?

答案

略

解析

（1）最大高度应是抛物线顶点的纵坐标的值；
（2）根据所建坐标系，水平距离是蓝框中心到Y轴的距离+球出手点到y轴的距离，即两点横坐标的绝对值的和．
解：（1）因为抛物线y=-x²+3.5的顶点坐标为（0，3.5）
所以球在空中运行的最大高度为3.5米；（2分）
（2）当y=3.05时，3.05=-x²+3.5，
解得：x=±1.5
又因为x＞0
所以x=1.5（3分）
当y=2.25时，
x=±2.5
又因为x＜0
所以x=-2.5，
由|1.5|+|-2.5|=1.5+2.5=4米，
故运动员距离篮框中心水平距离为4米．