题目
题型:不详难度:来源:
有下列结论:①abc>0,②b2-4ac<0,③a-b+c>0,④4a-2b+c<0,
其中正确结论的个数是( )
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
解析
解答:解:∵抛物线开口朝下,
∴a<0,
∵对称轴x=1=-
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∴b>0,
∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方,
∴c>0,
∴abc<0,故①错误;
根据图象知道抛物线与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,故②错误;
根据图象知道当x=-1时,y=a-b+c=0,
故③错误;
∵抛物线开口向下,x=-1时抛物线与Y轴相交,
∴x<1时的抛物线位于x轴下方,即y<0,
∴当x=-2时,y=a(-2)2+(-2)b+c=4a-2b+c<0,
故④正确.
故选A.
点评:此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.
核心考点
试题【已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)的图像如图所示, 有下列结论:①abc>0,②b2-4ac<0,③a-b+c>0,④4a-2b+c<】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.①② | B.②③ | C.①④ | D.③④ |
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小题1:(1)画出图像,指出对称轴,顶点,求出何时y随x的增大而减小;
小题2:(2)写出不等式
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