题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1)若,,求该抛物线与轴公共点的坐标;
小题2:(2)若,且当时,抛物线与轴有且只有一个公共点,求的取值范围;
小题3:(3)若,且时,对应的;时,对应的,试判断当时,抛物线与轴是否有公共点?若有,有几个,证明你的结论;若没有,阐述理由.
答案
小题1:(Ⅰ)当,时,抛物线为,
方程的两个根为,.
∴该抛物线与轴公共点的坐标是和. 1
小题2:(Ⅱ)当时,抛物线为,且与轴有公共点.
对于方程,判别式≥0,有≤.·································· 2’
①当时,由方程,解得.
此时抛物线为与轴只有一个公共点.·····························3’
②当时,
时,,
时,.
由已知时,该抛物线与轴有且只有一个公共点,考虑其对称轴为,
应有 即
解得.
综上,或. 4’
小题3:(3)对于二次函数,
由已知时,;时,,
又,∴.
于是.而,∴,即.
∴. ·························································································· 5’
∵关于的一元二次方程的判别式
,
∴抛物线与轴有两个公共点,顶点在轴下方.·························· 6’
又该抛物线的对称轴,
由,,,
得,
∴. ...………………………………………….7’
又由已知时,;时,,观察图象,
可知在范围内,该抛物线与轴有两个公共点. 8’
解析
核心考点
试题【已知抛物线,小题1:(1)若,,求该抛物线与轴公共点的坐标;小题2:(2)若,且当时,抛物线与轴有且只有一个公共点,求的取值范围;小题3:(3)若,且时,对应的】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(3 ,5) | B.(–3 ,5) | C.(–3 ,–5) | D.(3 ,–5) |
A.2 | B.1 | C.4 | D.–1 |
A.k<3 | B.k<3 且k≠0 | C.k ≤3 | D.k ≤3且k≠0 |
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