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题目
题型:不详难度:来源:
(8分)已知抛物线轴有两个不同的交点.
小题1:(1)求的取值范围;
小题2:(2)抛物线x轴两交点的距离为2,求的值.
答案

小题1:(1)∵抛物线与x轴有两个不同的交点
∴⊿>0,即1-2c>0
解得c<
小题2:(2)设抛物线x轴的两交点的横坐标为
∵两交点间的距离为2,

由题意,得
解得
∴c=
即c的值为0
解析

核心考点
试题【(8分)已知抛物线与轴有两个不同的交点.小题1:(1)求的取值范围;小题2:(2)抛物线与x轴两交点的距离为2,求的值.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,二次函数 ()图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x="-1," 给出下列四个结论:

    ② 2a+b=0   ③ a-b+c=0   ④
其中正确的是(    )
A.②④B.①④C.②③D.①③

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(本题满分10分)某超市开辟一个精品蔬菜柜,其中每天从菜农手中购进一种新鲜蔬菜200千克,其进货成本(含运输费)是每千克1元,根据超市规定,这种蔬菜只能当天销售,并且每千克的销售价不能超过8元,一天内没有销售完的蔬菜只能报废,而且这种新鲜蔬菜每天的损耗率是10%,根据市场调查这种蔬菜每天在市场上的销售量y(单位:千克y≥0)与每千克的销售价x(元)之间的函数关系如图所示:

小题1:(1)求出每天销售量y与每千克销售价之间的函数关系式;
小题2:(2)根据题中的信息分析,每天销售利润最少是多少元?最多是多少元?
小题3:(3)当每千克销售价为多少元时,每天的销售利润不低于640元?
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(本题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的边OB在x轴的负半轴上,边OC在y轴的正半轴上,且AB=1,OB=,矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得矩形EFOD. 点A的对应点为点E,点B的对应点为F,点C的对应点为点D. 抛物线过点A、E、D.

小题1:(1) 判断点E是否在y轴上,并说明理由;
小题2:(2)求抛物线的解析式;
小题3:(3)在x 轴的上方是否存在点P、Q,使以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC的面积的2倍,且点P在抛物线上,若存在,求P、Q两点的坐标,若不存在,请说明理由。
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如图,抛物线y=-x2x+3与x轴交于点AB,与y轴交于点C,顶点为点D,对称轴l与直线BC交于点E,与x轴交于点F

小题1:(1)求直线BC的解析式.
小题2:(2)设点P为该抛物线上的一个动点,以点P为圆心、r为半径作⊙P
①当点P运动到点D时,若⊙P与直线BC相交,求r的取值范围;
②若r=,是否存在点P使⊙P与直线BC相切?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若M=4a+2b+cN=a-b+cP=4a+2b则(   )
A.M>0,N>0,P>0B.M>0,N<0,P>0
C.M<0,N>0,P>0D.M<0,N>0,P<0
 
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