二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b则（）A．M＞0，N＞0，P＞0B．M＞0，N＜0，P＞0 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b则（）

A．M＞0，N＞0，P＞0	B．M＞0，N＜0，P＞0
C．M＜0，N＞0，P＞0	D．M＜0，N＞0，P＜0

答案

解析

解：∵x=2时，y=4a+2b+c＜0，
∴M＜0；
当x=-1时，y=a-b+c＞0，
∴M＞0；
∵

，∴4a＞-b，即4a+b＞0，
∴P＞0．
故选B．

核心考点

试题【二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b则（）A．M＞0，N＞0，P＞0B．M＞0，N＜0，P＞0】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

当x 时，二次函数y=2x²+12x+m(m为常数)的函数值y随x的增大而减小.

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如果把抛物线y=2x²-1向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 .

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．（本题15分）
马田同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角，与相邻两面墙相切，她把切点记为A、B，然后，她又在桌子边缘上任取一点P(异于A、B)，通过计算∠APB的度数，她惊奇的发现∠APB的度数的

，正好都和她今天作业中的一条抛物线与x轴的交点的横坐标完全相同，她作业中的那条抛物线还经过点C（10，17）.聪明的你：

（1）请你求出∠APB的度数
（2）请你求出马田同学作业中的
那条抛物线的对称轴方程.

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（本题10分）

在校际运动会上，身高1.8米的李梦晨（AB）同学，把铅球抛到离脚底（B）9米远的P点，李梦晨同学所抛的铅球在到达最大高度时，距其脚底（B）4米，聪明的你，请你参照图示，帮助李梦晨同学求出此铅球运动的轨迹方程.

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（本题满分10分）二次函数

的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l)．
(1)试求

，

所满足的关系式；
(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的

倍时，
求a的值；

(3)是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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