已知实数x，y满足，则x+y的最大值为。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知实数x，y满足

，则x+y的最大值为。

答案

解析

x+y=-x²-2x+3=-(x²+2x-3)=-(x+1)²-4=4-(x+1)²所以x+y最大值为4，此时x=-1

核心考点

试题【已知实数x，y满足，则x+y的最大值为。】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，抛物线y＝a(x＋1)(x－5)与x轴的交点为M、N．直线y＝kx＋b
与x轴交于P(－2，0)，与y轴交于C．若A、B两点在直线y＝kx＋b上，且AO=BO=

，AO⊥BO．D为线段MN的中点，OH为Rt△OPC斜边上的高．
小题1:OH的长度等于___________；k＝___________，b＝____________；
小题2:是否存在实数a，使得抛物线y＝a(x＋1)(x－5)上有一点E，满足以D、N、E为顶点的三角形与△AOB相似?若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由)；并进一步探索对符合条件的每一个E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB·PG＜