题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求点D的坐标(用含m的代数式表示);
小题2:当△ADP是等腰三角形时,求m的值;
小题3:设过点P、M、B的抛物线与x轴的正半轴交于点E,过点O作直线ME的垂线,垂足为H(如图2).当点P从原点O向点C运动时,点H也随之运动.请直接写出点H所经过的路径长(不写解答过程).
答案
小题1:点D的坐标为(2,4-m)
小题2:m的值为或或
小题3:点H所经过的路径长为
解析
∵∠PMC=∠DMB,
∴Rt△PMC≌Rt△DMB,
∴DB=PC,
∴DB=2-m,AD=4-m,
∴点D的坐标为(2,4-m).
⑵分三种情况
①
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又OP=AF,
∴
③若PD=DA,
∵△PMC≌△DMB,
∴PM=PD=AD=(4-m),
∵PC2+CM2=PM2,
∴
解得(舍去)。
综上所述,当△APD是等腰三角形时,m的值为或或
⑶点H所经过的路径长为
核心考点
试题【如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点.P(0,m)是线段OC上一个动点(点C除外),直线PM交AB的延长线于】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴说明:二次函数的图象过B点,并求出二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标;⑵若二次函数图象的顶点,在一次函数图象的下方,求a的取值范围;
⑶若二次函数的图象过点C,则在此二次函数的图象上是否存在点D,使得△ABD是直角三角形,若存在,求出所有满足条件的点D坐标;若不存在,请说明理由.
(1) 求∠AOC的度数,
(2) 过 E作EH⊥AC于H,当t为何值时,△EPH是等边三角形。
(3)设四边形OEHP的面积S,求S关于t的函数表达式,并求出其最大值。
(4)当△OPE与以E、H、P为顶点的三角形相似,求P点坐标。
(1)求m、n值;
(2)向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形为菱形,求平移后抛物线的表达式;
(3)试求出菱形的对称中心点M的坐标.
A.5个 | B.4个 | C.3个 | D.2个 |
(1)求、n;
(2)向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为D,点B的对应点为C,若四边形A BCD为菱形,求平移后抛物线的表达式;
(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AC的交点为点E,试在轴上找点F,使得以点C、E、F为顶点的三角形与△ ABE相似。
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