题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求该抛物线的函数关系式;
小题2:求点P在运动的过程中,线段PD的最大值;
小题3:当△ADP是直角三角形时,求点P的坐标;
小题4:在题(3)的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
小题1:
小题1:设点P (x, ) 直线PD的解析式为
设PD=m, 则m= ()==
PD的最大值.
小题1:P (1,0) 或(2,-1)
小题1:当P (1,0),A、B、E三点共线,所以此种情况不存在。
当P(2,-1)时,F( 或
解析
小题1:主要考查了抛物线解析式的求解
小题1:运用两点的距离公式得到PD=m, 则m= ()==
PD的最大值
小题1:利用△ADP是直角三角形时垂直关系得到结论。
小题1:在第三问的基础上,利用假设存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形得到。
核心考点
试题【如图,已知抛物线的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上的一动点,从点C沿抛物线向点A】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)抛物线的解析式为 ;
(3)设(2)中抛物线的顶点为D,求△DBC的面积;
(4)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使ΔACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。
小题1:求直线AB的解析式;
小题2:设P(x,y)(x>0)是直线y = x上的一点,Q是OP 的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;
小题3:在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.
A.y=(x-2) 2+1 | B.y=(x-2) 2-1 | C.y=(x+2) 2+1 | D.y=(x+2) 2-1 |
A.x>2 | B.x<0 或x>2 | C.0<x<2 | D.-2<x<0 |
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