题目
题型:不详难度:来源:
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(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)抛物线的解析式为 ;
(3)设(2)中抛物线的顶点为D,求△DBC的面积;
(4)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使ΔACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。
答案
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(2)
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(3)15/8
(4)存在,
点P的坐标为(1,-1)和(2,1)
解析
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(2)
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(3)如图1,可求得抛物线的顶点D(
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设直线BD的关系式为
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∴ BD的关系式为
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设直线BD和x轴交点为E,则点E(
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∴ △DBC的面积为
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(4)存在,
点P的坐标为(1,-1)和(2,1)
(1)根据腰长为
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(2)将B点坐标代入y=ax2+ax-2即可得出二次函数解析式;
(3)由(2)得顶点D的坐标,从而求得BD的关系式,设直线BD和x轴交点为E,可求得E点坐标,求得CE长,最后求得△DBC的面积
(4)延长BC到P,使CP=BC,连接AP,利用等腰直角三角形的性质与全等三角形的判定与性质解答即可.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(,0),点B在抛物线上.(1)点A的坐标为 】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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小题1:求直线AB的解析式;
小题2:设P(x,y)(x>0)是直线y = x上的一点,Q是OP 的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;
小题3:在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.
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A.y=(x-2) 2+1 | B.y=(x-2) 2-1 | C.y=(x+2) 2+1 | D.y=(x+2) 2-1 |
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A.x>2 | B.x<0 或x>2 | C.0<x<2 | D.-2<x<0 |
①y=2x ②y=2-x ③y=-
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