题目
题型:不详难度:来源:
给出五种说法:①ab<0;
②方程的根为=-1,=3;
③a+b+c>0;④当x>1时,y随x的增大而增大;
⑤当y>0时,-1<x<3.
其中,正确的说法有
(把你认为正确的说法的序号都填上).
答案
解析
②∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点为(-1,0)、(3,0),∴方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3,故正确;
③∵当x=1时,y=a+b+c,从图象知道当x=1时,y<0,∴a+b+c<0,故错误;
④∵抛物线的对称轴为x=1,开口方向向上,∴当x>1时,y随x值的增大而增大,故正确;
⑤∵当y>0时,图象在x轴的上方,而抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0)、(3,0),∴当y>0时,x<-1,x>3,故错误.故正确的结论有①②④.
核心考点
试题【如图为二次函数的图象,给出五种说法:①ab<0;②方程的根为=-1,=3; ③a+b+c>0;④当x>1时,y随x的增大而增大;⑤当y>0时,-1<x<3.其中】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 填空: , ,点的坐标为 ;
(2)设抛物线与轴交于点,过作直线⊥轴,垂足为.如图2,把三角板绕着点旋转一定角度,使其中一条直角边恰好过点,另一条直角边与抛物线的交点为,试问:点、、三点是否在同一直线上?请说明理由.
(3)在(2)的条件下,若为抛物线上的一动点, 连结、,过作⊥,垂足为.试探索:是否存在点,使得是以为腰的等腰三角形?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求y1关于x的函数关系式。
(2)求出W关于x的函数关系式。
(3)商场经理如何采购,如何定价,才能使每月获得的总利润W最大?说明理由。
小题1:求抛物线的顶点坐标
小题2:已知实数,请证明:≥,并说明为何值时才会有.
小题3:若抛物线先向上平移4个单位,再向左平移1个单位后得到抛物线,设
用含有的表达式表示出△的面积,并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。
(参考公式:在平面直角坐标系中,若,则,两点间的距离为)
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